Назначение и описание критерия Фишера
Критерий Фишера предназначен для сопоставления двух выборок по частоте встречаемости интересующего исследователя эффекта.
Критерий оценивает достоверность различий между процентными долями двух выборок, в которых зарегистрирован интересующий нас эффект.
Суть углового преобразования Фишера состоит в переводе процентных долей в величины центрального угла , который измеряется в радианах. Большей процентной доле будет соответствовать больший угол φ, а меньшей доле - меньший угол, но соотношения здесь не линейные: φ = 2*arcsin( ), где P - процентная доля, выраженная в долях единицы.
При увеличении расхождения между углами φ1 и φ2 и увеличения численности выборок значение критерия возрастает. Чем больше величина φ*, тем более вероятно, что различия достоверны.
Гипотезы критерия Фишера
H0: Доля лиц, у которых проявляется исследуемый эффект, в выборке 1 не больше, чем в выборке 2.
H1: Доля лиц, у которых проявляется исследуемый эффект, в выборке 1 больше, чем в выборке 2.
Ограничения критерия Фишера
1. Ни одна из сопоставляемых долей не должна быть равной нулю. Формально нет препятствий для применения метода φ в случаях, когда доля наблюдений в одной из выборок равна 0. Однако в этих случаях результат может оказаться неоправданно завышенным (Гублер Е.В., 1978, с. 86).
2. Верхний предел в критерии φ отсутствует - выборки могут быть сколь угодно большими.
Нижний предел - 2 наблюдения в одной из выборок. Однако должны соблюдаться следующие соотношения в численности двух выборок:
а) если в одной выборке всего 2 наблюдения, то во второй должно быть не менее 30: n1=2 -> n2≥30;
б) если в одной из выборок всего 3 наблюдения, то во второй должно быть не менее 7: n1=3 -> n2≥7;
в) если в одной из выборок всего 4 наблюдения, то во второй должно быть не менее 5: n1=4 -> n2≥5;
г) при n1, n2≥5 возможны любые сопоставления.
В принципе возможно и сопоставление выборок, не отвечающих этому условию, например, с соотношением n1=2, n2=15 но в этих случаях не
удастся выявить достоверных различий (а настоящий скрипт для автоматического расчета выдаст ошибку).
Внимание! Представленный скрипт автоматического расчета чувствителен к ограничениям критерия.
Автоматический расчет углового преобразования
 См. инструкцию по использованию скрипта на психологическом форуме.
|
